Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為，兩導軌間連有一電阻R，導軌平面與水平面的夾角為，在兩虛線間的導軌上涂有薄絕緣涂層，涂層寬度也為。勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質量為m的導體棒從h高度處由靜止釋放，在剛要滑到涂層處時恰好勻速運動。導體棒始終與導軌垂直且僅與涂層間有摩擦，動摩擦因數，其他部分的電阻不計，重力加速度為g，求：

(1)導體棒到達底端的速度；

(2)整個運動過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)導體棒到達涂層前隨著速度的增加，安培力越來越大，因此合力越來越小，加速度越來越小，由于到達涂層時已勻速運動，而涂層的動摩擦因數

因此在涂層區導體棒做勻速運動，穿過涂層后導體棒仍勻速運動，到達底端時有

因此導體棒到達底端時的速度為

(2)對整個過程由動能定理得

而

因此整個運動過程中產生的焦耳熱為