Question

【題目】如圖所示：一軸豎直的錐形漏斗，內壁光滑，內壁上有兩個質量不相同的小球A、B各自在不同的水平面內做勻速圓周運動,已知，則下列關系正確的有（　　 ）

A. 線速度vA<vB B. 角速度

C. 向心加速度 D. 小球對漏斗的壓力

Answer 1

【答案】C

【解析】設漏斗內壁母線與水平方向的夾角為θ．以任意一個小球為研究對象，分析受力情況：重力mg和漏斗內壁的支持力N，它們的合力提供向心力，如圖，

則根據牛頓第二定律得：mgtanθ=m，得到，θ一定，則v與成正比，A球的圓周運動半徑大于B球的圓周運動，所以vA＞vB，故A錯誤；角速度，則角速度ω與成反比，A球的圓周運動半徑大于B球的圓周運動，所以角速度ωA＜ωB，故B錯誤；向心加速度，與半徑r無關，故aA=aB，故C正確；
由圖可得漏斗內壁的支持力，θ相同，則mA＜mB，則NA＜NB，故D錯誤；故選C.