Question

【題目】如圖所示，兩條間距L1=0.5m的平行光滑金屬直導(dǎo)軌，沿與水平地面間夾角θ=30°的方向固定放置。空間存在垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=0.2t(T)。垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒ab固定，金屬棒cd在平行于斜面向上的力F作用下保持靜止，金屬棒cd的質(zhì)量為m=0.2kg，金屬棒ab的電阻R1=0.2Ω，金屬棒cd的電阻R2=0.3Ω，兩金屬棒之間的距離為L2=0.2m，取g=10m/s。求：

(1)力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式

(2)在t0=1000s內(nèi)金屬棒cd產(chǎn)生的焦耳熱Q

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.48J

【解析】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知金屬棒與導(dǎo)軌組成的回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

回路中的感應(yīng)電流

根據(jù)楞次定律和左手定則可知金屬棒受到的安培力沿斜面向下，由平衡條件可得

解得

(2)由焦耳定律得

總

由電路關(guān)系得

總

解得金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱