Question

在“測金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．
（1）請寫出測金屬電阻率的表達式：ρ=

 

 （用上述測量的字母表示）．
（2）若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數如圖所示，則金屬絲長度的測量值為l=

 

cm，金屬絲直徑的測量值為d=

 

mm．

（3）實驗中，測金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，不論使用電流表內接還是電流表外接，都會產生系統誤差．按如圖所示的實物電路進行測量，可以消除由于電表內阻造成的系統誤差．利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：先將R₂的滑片調到最左端，單刀雙擲開關S₂向1閉合，再閉合開關S₁，調節滑動變阻器R₁和R₂，在不超過量程的前提下使電壓表和電流表的示數盡量大些，讀出此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁．
第二步：保持兩滑動變阻器滑片位置不變，將單刀雙擲開關S₂向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂．

①請根據實物電路在虛線框內畫出電路原理圖；
②請寫出由以上記錄數據計算被測電阻R_x的表達式：R_x=

 

．

Answer 1

分析：本題考查電阻定律、閉合電路歐姆定律及螺旋測微器的讀數等知識．解答本題時可根據電阻定律求出其電阻率表達式；第（3）小題可先由實物圖轉換成電路圖，根據題目中的步驟，由部分電路的歐姆定律對電路圖進行分析求解．

解答：解：（1）根據電阻定律：R_x=ρ

L

S

=ρ

l

πd2

得：ρ=

πd2Rx

4l

（2）刻度尺的分度值為0.1cm，讀數時往后估讀一位，則金屬絲長度的測量值l讀數為：36.50cm；
螺旋測微器的測量值等于固定刻度讀數加可動刻度讀數，可動刻度讀數時注意估讀，故：
金屬絲直徑的測量值為d=0.5mm+29.9×0.01mm=0.799mm；
（3）①根據實物電路畫出電路圖如圖：
     ②將單刀雙擲開關S₂合向1，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂和I₂；
由題R_x+R_A+R₁=

U1

I1

；R_A+R₁=

U2

I2

得：
  R_x=

U1

I1

-

U2

I2

故答案為：（1）

πd2Rx

4l

； （2）36.49～36.51； 0.797～0.799．
         （3）①如圖所示．  ②

U1

I1

-

U2

I2

．

點評：高考中考查的電學實驗主要以恒定電流這部分的實驗為主，高考中一般是以教材原實驗為基礎進行綜合擴展，或讓考生設計實驗，形成靈活多樣，目的是以此種方式綜合考查學生的實驗探究能力和理解能力．