Question

【題目】2016年8月16日凌晨，被命名為“墨子號”的中國首顆量子科學實驗衛星開啟星際之旅，這是我國在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信，構建天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系。如圖所示，“墨子號”衛星的工作高度約為500km，在軌道上繞地球做勻速圓周運動，經過時間t(t小于其運動周期)，運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為β(弧度)，引力常量為G。則下列關于“墨子號”的說法正確的是（ ）

A. 線速度大于第一宇宙速度

B. 環繞周期為

C. 質量為

D. 向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：第一宇宙速度為最大環繞速度，即為軌道半徑等于地球半徑軌道上衛星的環繞速度；根據角速度的定義以及求解周期；根據比較向心加速度的大小．

第一宇宙速度為近地衛星環繞速度，也為衛星最大環繞地球運動的速度，故由于“墨子號”軌道半徑大于地球半徑，所以其環繞速度小于第一宇宙速度，A錯誤；“墨子號”經過時間t（t小于太空電站運行的周期），它運動的弧長為s，它與地球中心連線掃過的角度為β（弧度），則太空站運行的線速度為，角速度為，環繞周期為，B正確；繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即，計算過程中衛星的質量相互抵消，不能計算衛星的質量，C錯誤；根據公式可得，所以半徑越大，向心加速度越小，因為墨子號的運動半徑小于同步衛星的運動半徑，故“墨子號”向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度，D錯誤．