Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，AB＝h，小球滑到B點時的速度大小為.求：

(1)小球由A到B的過程中電場力做的功；

(2)A、C兩點的電勢差；

(3)若BC＝2h，求小球到達C時的速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

小球由A到B的過程中重力和靜電力做功，由動能定理求得小球從A點到B點的過程中靜電力做的功； 根據動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功，進而求出AB間的電勢差；小球從B到C過程，電場力做功為零，只有重力做功，由動能定理求得小球滑到C點時的速度大小。

(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功WAB和重力的功mgh，由動能定理得

代入已知條件

可得電場力做功為：

(2)因為B、C在同一條等勢線上，所以φB＝φC

即UAB＝UAC

由公式：WAB＝qUAB

可得：

故A、C兩點的電勢差為

(3)小球由B到C：W電＝0

由動能定理：

解得：