Question

【題目】在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個區域Ⅰ、Ⅱ，在區域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場，在區域I中離邊界某一高度由靜止釋放一質量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v﹣t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，則（ ）

A.小球受到的重力與電場力之比為3：5
B.在t=5s時，小球經過邊界MN
C.在小球向下運動的整個過程中，重力做的功大于電場力做功
D.在1s～4s過程中，小球的機械能先減小后增大

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：B、小球進入電場前做自由落體運動，進入電場后受到電場力作用而做減速運動，由圖可以看出，小球經過邊界MN的時刻是t=1s時．故B錯誤．
A、由圖像的斜率等于加速度得小球進入電場前的加速度為：a1= ，
進入電場后的加速度大小為：a2=
由牛頓第二定律得：
mg=ma1…①
F﹣mg=ma2
得電場力：F=mg+ma2= …②
由①②得重力mg與電場力F之比為3：5．故A正確．
C、整個過程中，動能變化量為零，根據動能定理，整個過程中重力做的功與電場力做的功大小相等．故C錯誤．
D、整個過程中，由圖可得，小球在0﹣2.5s內向下運動，在2.5s﹣5s內向上運動，在1s～4s過程中，小球的機械能先減小后增大電場力先做負功，后做正功．電勢能先增大，后減小；由于整個的過程中動能、重力勢能和電勢能的總和不變，所以，小球的機械能先減小后增大．故D正確．
故選：AD
【考點精析】通過靈活運用功能關系，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．