Question

某研究性學(xué)習(xí)小組利用閃光照相研究物體的運(yùn)動(dòng)，通過閃光照相可以利用多次曝光在同一照相底片上記錄下物體多次曝光的位置．如果有一個(gè)物體正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他們用固定在地面上的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，已知閃光時(shí)間間隔為0.1s，對(duì)照片分析處理后得到如下數(shù)據(jù)，物體在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了O.02m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.08m．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)他們能否求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度？如果能，繼續(xù)回答第（2）問；如果不能，說明理由．
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度多大．
（3）物體在第3次閃光時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度多大．

Answer 1

分析：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間內(nèi)的位移之間的關(guān)系x_m-x_n=（m-n）aT²可求得加速度；根據(jù)一段過程的平均速度等于中間時(shí)刻速度求得小球在第3次閃光時(shí)的瞬時(shí)速度．

解答：解：（1）物體在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了O.02m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.08m．
根據(jù)x_m-x_n=（m-n）aT²可以求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）物體在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了O.02m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.08m．
x₃₄-x₁₂=2aT²，
解得a=3m/s²，
（3）根據(jù)x_m-x_n=（m-n）aT²得
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=aT²，
所以第2次、第3次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.05m
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₃=

x24

t24

=0.65 m/s
答：（1）能物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度是3m/s²．
（3）物體在第3次閃光時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度是0.65 m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式和推論的直接應(yīng)用，要注意靈活運(yùn)用x_m-x_n=（m-n）aT²解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．