Question

【題目】一列簡諧橫波沿x方向傳播，如圖所示，其中實線和虛線分別為t=0和t=0.5 s兩時刻的波形圖，坐標為x=8 m處的質點在t=0時刻運動方向沿y軸負方向。

①判斷這列波的傳播方向；

②如果T>0.5 s,求波速；

③如果T<0.5 s,求波速的所有可能值。

Answer 1

【答案】(1)沿x軸正方向；(2)4 m/s；(3)4(4n+1) m/s(n=1,2,3…)

【解析】

(1)根據x=8 m處的質點在t=0時刻的運動方向可判定，該簡諧橫波的傳播方向沿x軸正方向。

(2)由圖知，該波的波長，

設該簡諧橫波中質點的振動周期為T(T>0.5s)，根據題目所給信息可得：

實線波形到形成虛線波形波傳播距離為，經過時間．

則，所以

根據公式 可得

(3)若，則 (n=1，2，3…)

解得 (n=1，2，3…)

根據公式可得波速的所有可能值為(n=1，2，3…)。