Question

在“用伏安法測定一條金屬絲（總電阻約10Ω）電阻率”的實驗中．

①某同學用螺旋測微器測得金屬絲直徑d如圖甲所示，可讀得d=

0.727

mm．
②他又把金屬絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在金屬絲上夾上一個小金屬夾P，移動金屬夾P的位置，從而改變接入電路中金屬絲的長度．把這樣的裝置接入實驗電路中，如圖乙所示．但他連接線路時卻出現了兩處錯誤，請用“×”標在錯誤的導線上，再用筆畫線代替導線給予改正．
③閉合開關前，滑動變阻器觸頭應移至

左

（填“左”或“右”）端．閉合開關后，滑動變阻器觸頭調至一合適位置后不動，以后通過多次改變P點的位置，得到多組U、I、L的數據，U/I即得到金屬絲長L時對應的電阻R．把這多組L和R的數據，繪成如圖丙所示圖線，則該圖線斜率表示的物理意義是

電阻率與金屬絲橫截面積之比

（要求用文字表述）．
④如果圖線的斜率k=1Ω/m，則該金屬絲電阻率ρ=

4.1×10^-7Ω?m

．（保留二位有效數字）

Answer 1

分析：①螺旋測微器固定刻度示數與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
②導線應接在接線柱上，不能接在滑動變阻器滑片上；電壓表應測金屬絲兩端電壓，電壓表應并聯在金屬絲兩端；
③滑動變阻器采用限流接法時，為保護電路，閉合開關前，滑片應置于最大阻值處；根據電阻定律求出R與L的函數表達式，然后根據圖象答題．
④根據圖示求出金屬絲的電阻率．

解答：解：①由圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度示數為22.7×0.01mm=0.227mm，螺旋測微器示數，即金屬的直徑為0.5mm+0.227mm=0.727mm；
②由圖乙所示電路圖可知，滑動變阻器連接錯誤，導線接在滑片上，導線應接在接線柱上；金屬絲總電阻約為10Ω，電流表內阻一般為幾十歐姆甚至一百多歐姆，電流表內阻大于金屬絲電阻，電流表應采用外接法，電壓表應并聯在電阻絲兩端，修改后的電路圖如圖所示．

③為保護電路，閉合開關前，滑動變阻器觸頭應移至左端；由電阻定律可知，R=ρ

L

S

=

ρ

S

L，由此可知，R-L圖象的斜率k=

ρ

S

表示：電阻率與金屬絲橫截面積之比．
④R-L圖象的斜率k=

ρ

S

，金屬絲電阻率ρ=kS=kπ(

d

2

)2=1×3.14×(

0.727×10-3

2

)2≈4.1×10^-7Ω?m．
故答案為：①0.727；②實物電路圖如圖所示；③左；電阻率與金屬絲橫截面積之比；④4.1×10^-7Ω?m．

點評：螺旋測微器固定刻度示數與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀．
應用電阻定律，求出R-L的函數表達式是正確解題的關鍵．