Question

某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定的A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．試回答下列問題

（1）該實(shí)驗(yàn)中要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種

計(jì)時(shí)

儀器，使用的電源是低壓交流，若電源頻率為50Hz，則每隔

0.02

s打一個(gè)點(diǎn)．
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開始運(yùn)動，這兩個(gè)操作之間的先后順序關(guān)系是

A

；          
A．先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動         B．先讓紙帶運(yùn)動，再接通電源
C．讓紙帶運(yùn)動的同時(shí)接通電源         D．先讓紙帶運(yùn)動或先接通電源都可以
（3）分別計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

0.56

m/s及小車運(yùn)動的加速度a=

0.80

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
 （4）若電源的頻率偏大，會使得加速度的測量值

偏小

．

Answer 1

分析：（1）該問比較簡單，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和特點(diǎn)即可正確回答．
（2）理解實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)當(dāng)先接通電源，在釋放紙帶．如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現(xiàn)小車已經(jīng)拖動紙帶運(yùn)動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點(diǎn)，大部分紙帶沒有打上點(diǎn)，紙帶的利用率太低．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可以求出打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，根據(jù)逐差法△x=aT²可以算出小車的加速度．
（4）根據(jù)頻率和周期的關(guān)系，可以判斷加速度測量值的變化情況．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，它使用的是交流電源，電源的頻率為50Hz，它們的打點(diǎn)周期和所使用電源周期相同為0.02s．
（2）如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現(xiàn)小車已經(jīng)拖動紙帶運(yùn)動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點(diǎn)，大部分紙帶沒有打上點(diǎn)，紙帶的利用率太低；所以應(yīng)當(dāng)先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動，故BCD錯誤，A正確．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度得：
vD=

xCE

2T

=

(5.20+5.99)cm

2×0.1s

≈0.56m/s
根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律△x=aT²可得：
s₆-s₃=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₄-s₁=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，代入數(shù)據(jù)解得：a=0.80m/s²．
（4）當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值小．
故答案為：（1）計(jì)時(shí)，0.02；（2）A；（3）0.56，0.80；（4）偏小．

點(diǎn)評：本題主要考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用以及根據(jù)紙帶求物體運(yùn)動的速度、加速度等問題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車速度、加速度的方法，同時(shí)注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．