Question

如圖甲所示，邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，與區(qū)域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交于O點。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A點沿AB方向以一定的初速進入電場，恰好從BC邊的中點P飛出，不計粒子重力。

（1）求粒子進入電場前的初速度的大小？
（2）其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，求粒子從Q點飛出時的動能？
（3）現(xiàn)將電場（場強為E）分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x（x≤L），如圖乙所示。設(shè)粒子打在熒光屏上位置與0點相距y，請求出y與x的關(guān)系？

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，則水平方向：；豎直方向：，解得
（2）其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，則;，解得E^’=8E;從A到Q由動能定理可得：,解得
(3)在ADEF中：;
粒子出射方向與水平方向的夾角：,而，所以
在EFCB中，出射速度與甲相同，則；，所以y₃=L-x
則