Question

【題目】已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動。某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的質量為m的物塊，如圖(a)所示，以此時為t＝0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系，如圖(b)所示(沿斜面向上為正方向，其中v1＞v2)。已知傳送帶的速度保持不變。g取10 m/s2，則

A. 物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ<tanθ

B. 0～t1內摩擦力對物塊做負功，t1～t2內摩擦力對物塊做正功

C. 0～t2內，傳送帶對物塊做功為W =

D. 系統產生的熱量一定大于物塊動能的變化量的大小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、在t1～t2內，物塊向上運動，則有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ，故A錯誤。

B、由圖知，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上。0～t1內，物塊受的摩擦力向上且物體向下運動，摩擦力做負功，t1～t2內物體向上運動摩擦力向上， 摩擦力做正功；B正確。

C、0～t2內，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，設為WG，根據動能定理得：，則傳送帶對物塊做功;故C錯誤。

D、0～t2內，重力對物塊做正功，物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統產生的內能，則由能量守恒得知，系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大；故D正確。

故選BD。