Question

磁懸浮列車的運動原理如圖所示，在水平面上有兩根很長的平行直導軌，導軌間有與導軌垂直且方向相反的勻強磁場和，和相互間隔，導軌上有金屬框abcd。當磁場和同時以恒定速度沿導軌向右勻速運動時，金屬框也會沿導軌向右運動。已知兩導軌間距="0." 4 m，兩種磁場的寬度均為，=ab，＝="1.0" T。金屬框的質量m="0." 1 kg，電阻R="2." 0Ω。設金屬框受到的阻力與其速度成正比，即，比例系數k="0." 08 kg/s。求：
（1）當磁場的運動速度為="5" m/s時，金屬框的最大速度為多大？
（2）金屬框達到最大速度以后，某時刻磁場停止運動，當金屬框的加速度大小為a=4.0時，其速度多大？

Answer 1

（2）="1" m/s。

（1）線框產生的電動勢為
線框中產生的感應電流為
線框所受的安培力為
當F =f時線框的速度最大，即
解得
（2）磁場停止運動后，線框速度為時，線框產生的電動勢
線框中產生的感應電流為
線框所受的安培力為
由牛頓第二定律可得
解得="1" m/s。