Question

【題目】如圖所示，質量為M的半球形物體A和質量為m的球形物體B緊靠著放在傾角為α的固定斜面上，并處于靜止狀態；B球表面光滑，己知重力加速度為g．則關于物體受力情況的判斷正確的是（　　）

A. 物體A受到3個力的作用

B. 物體B對物體A的壓力大于mgsinα

C. 物體B對斜面的壓力等于mgcosα

D. 物體A對斜面的摩擦力等于（M+m）gsinα

Answer 1

【答案】BD

【解析】解：A、物體A受重力、支持力、摩擦力、B對A的壓力，共4個力，故A錯誤；

BC、對物體B受力分析，受重力、斜面的支持力和A對B的支持力，由于彈力與接觸面垂直，故A對B的支持力不是平行斜面向上，而是偏向上一點；根據平衡條件，有：

mgsinα=Fcosθ

Fsinθ+N=mgcosα

結合牛頓第三定律，物體B對斜面的壓力小于mgcosα，物體B對物體A的壓力大于mgsinα，故B正確，C錯誤；

D、對AB組成的整體進行受力分析可知，整體處于平衡狀態，所以沿斜面的方向A受到的摩擦力與二者的重力沿斜面向下的分力相等，即A受到斜面的摩擦力等于（M+m）gsinα．故牛頓第三定律可知，物體A對斜面的摩擦力等于（M+m）gsinα．故D正確

故選：BD