Question

【題目】“娛樂(lè)風(fēng)洞”是一種驚險(xiǎn)的娛樂(lè)項(xiàng)目.在豎直的圓筒內(nèi),從底部豎直向上的風(fēng)可把游客“吹”起來(lái),讓人體驗(yàn)太空飄浮的感覺(jué)(如圖甲).假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)各位置的風(fēng)速均相同且保持不變,人體水平橫躺時(shí)所受風(fēng)力的大小為其重力的2倍,站立時(shí)所受風(fēng)力的大小為其重力的。如圖乙所示,在某次表演中,質(zhì)量為m的表演者保持站立身姿從距底部高為H的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),立即調(diào)整身姿為水平橫躺并保持,到達(dá)底部的C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零。重力加速度為g,

(1)分別求人站立時(shí)和平躺時(shí)的加速度

(2)求AB和BC的高度之比。

Answer 1

【答案】（1）0.75g； g （2）4：3

【解析】

（1）將人的運(yùn)動(dòng)分成AB段和BC段兩個(gè)過(guò)程，兩過(guò)程中人均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩段分別運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度；

（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，由速度和位移公式可得出兩段過(guò)程的位移比值，則可求得AB和BC的高度之比。

（1）設(shè)AB段站立時(shí)的加速度大小為a1位移大小為x1，BC段平躺時(shí)的加速度大小為a2，

AB段對(duì)物體運(yùn)用牛頓第二定律有：mg-mg=ma1
BC段對(duì)物體運(yùn)用牛頓第二定律有：2mg-mg=ma2

可得：a1=0.75g； a2=g
（2）AB段對(duì)物體運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：2a1x1=v2

BC段對(duì)物體運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：-2a2x2=0-v2
故x1：x2=4：3