Question

（09年榮成六中期末）（13分）如圖所示，長木板及小鐵塊的質量為M＝ｍ＝1.0kg，木板的長度Ｌ＝2.25m ，木板的a、b兩表面的粗糙程度不同。ａ表面與小鐵塊間的摩擦因數，ｂ表面與水平面間的摩擦因數 。開始時木板靜止在水平面上，小鐵塊在木板的最左端以某一速度向右運動，剛好能滑到木板的最右端。(g=10m/s2)（提示：要注意判斷木板是否運動）

（1）求小鐵塊的初速v₀

（2）將木板翻轉，ｂ面向上，ａ面向下，小鐵塊與ｂ面的摩擦因數，ａ面與水平面間的摩擦因數 。小鐵塊仍以v₀的速度從木板的左端向右滑，判斷小鐵塊能否滑到木板的最右端。若能，求出滑到右端時的速度。若不能求出它最終相對木板的位移。

Answer 1

解析：（1）   ∴板不動  ………(1分)

 

       根據動能定理得：………(1分)

 

       解得：………(1分)

 

 

（2）∵ ………(1分)  

    

 

∴鐵塊不可能從右端滑出  ………(1分)

 

 

       ∴板動………(1分)

 

由牛頓第二定律得：

 

 

a₂=1.0m/s²………(2分。方程、結果各1分)

 

設t時刻鐵塊和木板達到共同速度v，然后一起運動到停止。

 

v₀a₁t=a₂t ………(1分)

 

Δs= =0.75m    ………(2分。方程、結果各1分)