Question

如圖9-3-14所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直.導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）.兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng).閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩(wěn)定后a以v₁=10 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10 m/s².

圖9-3-14

（1）求拉力F的大小；

（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度v₂.

Answer 1

（1）0.4 N　（2）5 m/s

解析:

（1）b棒靜止，則有m_bg=BI_bL

b棒中的電流

a棒勻速運(yùn)動(dòng)，則F=m_ag+BI_aL

所以F=m_ag+2m_bg=0.4 N.

（2）當(dāng)a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E_a=BLv₁

a棒中的電流

再由BI_aL=2BI_bL=2m_bg

解得

將a固定后，b達(dá)到最大速度，即勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

則

所以v₂=5 m/s.