Question

【題目】要測量兩個質量不等的沙袋的質量，由于沒有直接的測量工具，某實驗小組選用下列器材：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、砝碼一套（總質量m=0.5kg）、細線、刻度尺、秒表．他們根據已學過的物理學知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據圖線的斜率和截距求出沙袋的質量．請完成下列步驟．

⑴實驗裝置如圖所示，設左右兩邊沙袋A、B的質量分別為m1、m2；
⑵取出質量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發現A下降，B上升；
⑶用刻度尺測出A從靜止下降的距離h，用秒表測出A下降所用的時間t，則可知A的加速度大小a=；
⑷改變m′，測量相應的加速度a，得到多組m′及a的數據，作出（選填“a﹣m′”或“a﹣ ”）圖線；
⑸若求得圖線的斜率k=4m/（kgs2），截距b=2m/s2 ， 則沙袋的質量m1= kg，m2= kg．

Answer 1

【答案】；a﹣m′；3；1.5
【解析】解：（3）根據勻變速直線運動的位移時間公式得，h= ，解得a= ．

（4、5）根據牛頓第二定律得：

對m1及砝碼：（m1+m′）g﹣T=（m1+m′）a

對m2及砝碼：T﹣（m2+m﹣m′）g=（m2+m﹣m′）a

聯立解得：a= g+ ．

根據數學知識得知：作“a﹣m′”圖線，圖線的斜率k= ，圖線的截距b=

將k、b、m代入計算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．

故答案為：（3） ；（4）a﹣m′；（5）3；1.5．

本題是加速度不同的連接體問題，運用隔離法研究加速度，當質量為m1的沙袋從靜止開始下降做勻加速直線運動，根據下降的距離h和時間，由位移公式求出其加速度；根據牛頓第二定律對m2、m1分別研究，得出m′與a的關系式，根據數學知識分析圖線的斜率與截距的意義，求解兩個沙袋的質量。