Question

【題目】如圖所示，豎直圓盤繞中心O沿順時針方向勻速轉動，當圓盤邊緣上的P點轉到與O同一高度時，一小球從O點以初速度0水平向P拋出，當P點第一次轉到位置Q時，小球也恰好到達位置Q，此時小球的動能是拋出時動能的5倍，已知重力加速度為g，不計空氣阻力。由此可求：

(1)小球從拋出到與P相遇的時間?

(2)圓盤的半徑?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

小球從O點以初速度v0水平向P拋出，到達位置Q時小球的動能是拋出時動能的5倍，由此即可求出重力做的功；然后由求出小球下降的高度，將小球的運動分解，求出運動的時間和圓盤的半徑；

解: (1)小球從O點以初速度v0水平向P拋出，到達位置Q時小球的動能是拋出時動能的5倍

由動能定理得：

所以：

小球在豎直方向做自由落體運動，則有

所以：

(2)小球在水平方向的位移：

圓盤的半徑：