Question

【題目】甲、乙兩小船質量均為M＝120 kg，靜止于水面上，兩船相距L＝10 m，甲船上的人質量m＝60 kg，通過一根長繩用F＝120 N的水平力拉乙船，忽略水的阻力，求：

（1）兩船相遇時，兩船分別走了多少距離？

（2）為防止兩船相撞，人至少應以多大的速度從甲船跳上乙船？

Answer 1

【答案】（1）

（2）m/s

【解析】

試題分析：（1）甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動量時刻守恒

由平均動量守恒得：

又

以上兩式聯(lián)立可求得：．

（2）設兩船相遇時甲船的速度為，對甲船和人用動能定理得：

得

設人跳上乙船后甲船的速度為，人和乙船的速度為，

因系統(tǒng)動量守恒，有

要甲、乙不相撞，至少應滿足

所以有，即人跳離甲后，甲速度為零時，人跳離速度最小

設人跳離的速度為v，因跳離時，甲船和人組成的系統(tǒng)動量守恒，有：

可求得：v＝m/s