Question

【題目】如圖所示，在粗糙的水平面上一木板B正向右運動，當其速度為時，將一小木塊A無初速度地放在其右端，從此時開始計時，A、B的的速度隨時間變化的部分圖象如圖所示.已知A、B的質量分別為，，重力加速度，木塊始終沒有離開木板.求：

（1）木板的初速度；

（2）木板的最小長度.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

根據圖象求出加速度，再根據牛頓第二定律求出摩擦因數，再結合速度時間公式求出初速度；根據位移公式即可求出最小長度。

設A、B之間的動摩擦因數為 ，B與地面之間的動摩擦因數為

1.5-3s，由運動學公式：

由牛頓第二定律，對A有：

對B有：

聯立并代入數據解得：

0-1.5s時間內：根據牛頓第二定律：

解得：

根據速度時間公式：

解得：

（2）0-1.5s時間內位移為： ，

則有：

故木板的最小長度