Question

【題目】如圖所示，在第Ⅱ象限內有水平向右的勻強電場，在第I象限和第IV象限的圓形區域內分別存在如圖所示的勻強磁場，在第IV象限磁感應強度大小是第Ⅰ象限的2倍．圓形區域與x軸相切于Q點，Q到O點的距離為L，有一個帶電粒子質量為m，電荷量為q，以垂直于x軸的初速度從軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成60°角以速度v進入第I象限，又恰好垂直于x軸在Q點進入圓形區域磁場，射出圓形區域磁場后與x軸正向成30°角再次進入第I象限。不計重力。求：

（1）第I象限內磁場磁感應強度B的大小：

（2）電場強度E的大小；

（3）粒子在圓形區域磁場中的運動時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示．設粒子在第Ⅰ象限內的軌跡半徑為R1．由幾何關系有：

得：

根據洛倫茲力提供向心力有：

得：

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運動，由幾何關系有：

v0=vcos60°=v

粒子剛出電場時

vx=vsin60°=v

粒子在電場中運動時間為：

vx=at

可得：

（3）由幾何關系知，粒子在圓形磁場中運動的時間

而

結合得