Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．賽車從起點由靜止出發，沿水平直線軌道運動之后，由點進入半徑為的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到點．并能越過壕溝．已知賽車質量．通電后以額定功率工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力值為，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中， ， ， ．求：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取）

Answer 1

【答案】

【解析】設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的最小速度為，最低點B的速度為，由牛頓第二定律得，最高點： 得，根據動能定理得： ，代入數據得．為保證過最高點，到達點速度至少為： ；

設賽車越過壕溝需要的最小速度為，由平拋運動的規律，根據得：

，則平拋運動的初速度為： ．

為保證越過壕溝，到達點的速度至少為： ；

因此綜上所述，賽車到達點的速度至少為，

從到對賽車用動能定理： ，代入數據得： 。