Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛.當B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運動，經過一段時間后，B車加速度突然變為零，A車一直以20 m/s的速度做勻速運動，經過12 s后兩車相遇.問B車加速行駛的時間是多少？[2008年高考·四川理綜卷]

Answer 1

解析：設A車的速度為v_A，B車加速行駛的時間為t，兩車在t₀時刻相遇.則有：

s_A＝v_At₀

s_B＝v_Bt＋at²＋(v_B＋at)(t₀－t)

其中t₀＝12 s，s_A、s_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程.依題意有：

s_A＝s_B＋s

式中s＝84 m

聯立解得：t²－2t₀t＋＝0

解得：v_A＝20 m/s，v_B＝4 m/s，a＝2 m/s²

有：t²－24t＋108＝0(式中t的單位為s)

解得：t₁＝6 s，t₂＝18 s(t₂＝18 s不合題意，舍去)

因此，B車加速行駛的時間為6 s.

答案：6 s