Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場I、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場II，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點(diǎn)OM=MP=L．在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場中坐標(biāo)為（﹣2L，﹣L）的點(diǎn)以速度υ0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域I又從M點(diǎn)射出區(qū)域I（粒子的重力忽略不計(jì)）．

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小；

（2）求區(qū)域I內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問區(qū)域II內(nèi)磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng).

， （1分）

(1分)

， （1分）

（2）設(shè)到原點(diǎn)時(shí)帶電粒子的豎直分速度為:

(1分)

方向與軸正向成，(1分)

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識可得：（2分）

由洛倫茲力充當(dāng)向心力：（1分），

可解得：（1分）

（3）運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，在區(qū)域Ⅱ做勻速圓周的半徑為：（2分）

(1分)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（1分），

（1分），

（1分）

（1分）