Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為和的兩物塊、相連接，并靜止在光滑的水平面上. 現使瞬時獲得水平向右的速度，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A. 在、時刻兩物塊達到共同速度，且彈簧都是處于壓縮狀態

B. 從到時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長

C. 兩物體的質量之比為

D. 在時刻與的動能之比為

Answer 1

【答案】CD

【解析】由圖可知t1到t3時間內兩物塊之間的距離逐漸增大，t3時刻達到共同速度，此時彈性勢能最大，彈簧處于伸長狀態，故A錯誤；結合圖象弄清兩物塊的運動過程，開始時m1逐漸減速，m2逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相等，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從t3到t4過程中彈簧由伸長狀態恢復原長，故B錯誤；系統動量守恒，選擇開始到t1時刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，將v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故C正確；在t2時刻A的速度為：vA=1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D正確．故選CD．