Question

【題目】如圖所示，電動機帶動滾輪做逆時針勻速轉動，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角θ=30°，滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A距離L=6.5m，當金屬板的下端運動到切點B處時，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板的質量m=1kg，滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對板的正壓力FN=20N，滾輪與金屬板間的動摩擦因數為μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）板加速上升時所受到的滑動摩擦力大�。�
（2）板加速至與滾輪邊緣線速度相同時前進的距離；
（3）板勻速上升的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據摩擦力公式，得：f=μFN=0.35×20N=7N．

答：板加速上升時所受到的滑動摩擦力大小是70N；

（2）解：對板進行受力分析，根據牛頓第二定律：mgsinθ﹣f=ma

可以得到：a=2m/s2

根據運動學公式得：x= = m=4m

答：板加速至與滾輪邊緣線速度相同時前進的距離是4m；

（3）解：當板與輪的線速度相等后，板做勻速直線運動，則上升的時間為：

t= = s=0.625s

答：板勻速上升的時間是0.625s．

【解析】本題重在對物體進行正確的受力分析，根據牛頓第二定律求解物體的加速度，聯合運動學基本公式可以解決問題.
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．