Question

如圖所示是一個單擺的振動圖象，根據圖象所給的數據，試求：（1）振幅；（2）周期；（3）單擺的擺長；（4）A、B、C三點所表示的對應位置中，在哪個位置上擺球的速度最大，在哪個位置上回復力產生的加速度最大？它們的方向如何？（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：根據x-t圖象直接讀出振幅、周期，然后根據單擺周期公式求解擺長，x-t圖象上某點切線的斜率表示速度，加速度a=-

kx

m

．

解答：解：（1）由圖象：A=8cm；
（2）由圖象：T=2s；
（3）根據單擺的周期公式T=2π

L g

，得到L=

gT2

4π2

=

9.8×4

4×3.142

=1m；
（4）x-t圖象上某點切線的斜率表示速度，故A、B、C三點所表示的對應位置中，在A位置上擺球的速度最大；加速度a=-

kx

m

，故C位置上回復力產生的加速度最大；
答：（1）振幅為8cm；
（2）周期為2s；
（3）單擺的擺長為1m；
（4）A、B、C三點所表示的對應位置中，在A位置上擺球的速度最大，正方向；在C位置上回復力產生的加速度最大，負方向．

點評：本題關鍵是從x-t圖象得到對應的基本量，同時明確切線斜率表示速度，加速度a=-

kx

m

．