Question

【題目】如圖所示，傾角的足夠長的固定絕緣斜面上，有一個n=5匝、質量M=1kg、總電阻的矩形線框abcd，ab邊長，bc邊長。將線框置于斜面底端，使cd邊恰好與斜面底端平齊，在斜面上的矩形區域efgh內有垂直于斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，現通過沿著斜面且垂直于ab的細線以及滑輪把線框和質量m= 3kg的物塊連接起來，讓物塊從離地面某高度處靜止釋放，線框沿斜面向上運動，恰好能夠勻速進入有界磁場區域。當線框cd邊剛好穿出磁場區域時，物塊m恰好落到地面上，且不再彈離地面，線框沿斜面能夠繼續上升的最大的高度h=1.92m,線框在整個上滑過程中產生的焦耳熱Q=36J,已知線框與斜面的動摩擦因數, g取, ,求:

(1)線框進入磁場之前的加速度；

(2)線框cd邊剛好穿出有界磁場區域時的速度；

(3)濟界磁場的寬度（即ef到gh的距離）

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 （2）8m/s （3）1.2m

【解析】（1）對M、m整體：

解得a=5m/s2

（2）從cd邊剛出磁場到相框上升到最大高度的過程中：

解得v=8m/s

（3）線框勻速運動過程中，對M：

解得v0=8m/s

設ef，gh間距為L，從ab邊到達ef至cd到達gh的過程中，由動能定理：

解得：L=1.2m