Question

如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面底端，放著一個質量為1Kg的物體，現對物體施加平行于斜面向上的恒力F=20N，作用時間t₁=1s時撤去拉力F，若物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5，斜面足夠長，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）撤去F時，物體的速度是多少？此過程中F做的功是多少？
（2）物體再返回到斜面低端時的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）撤去F前，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，根據運動學基本公式求出速度和位移，進而根據W=Fx求解做功；
（2）撤去F后，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，根據運動學基本公式求出位移，返回到斜面底端過程中，依牛頓第二定律求出加速度，再結合運動學基本公式求出速度．

解答：解：（1）撤去F前，物體受力如圖1示
依牛頓第二定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
得：a₁=10m/s²
依運動學公式：V₁=a₁t₁
得：V₁=10m/s，X1=

V1

2

t1
得：X₁=5m
根據W=F X₁
得：W=100J
（2）撤去F后，物體受力如圖2示
依牛頓第二定律：-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
得：a₂=-10m/s²
依運動學公式：2a2X2=0-V12
得：X₂=5m
返回到斜面底端過程中，受力如圖3
依牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
得：a₃=2m/s²
依運動學公式：2a3(X1+X2)=V2-0
得：V=2

10

m/s
答：（1）撤去F時，物體的速度是10m/s，此過程中F做的功是100J；
（2）物體再返回到斜面低端時的速度是2

10

m/s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們正確分析物體的受力情況，第二問可使用動能定理求解，難度適中．