Question

【題目】圖甲所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0．20m，電阻R=0．40Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0．10kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0．10Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計．整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0．50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．從金屬桿開始運動至t=5．0s時，求該時刻：

（1）通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）金屬桿的速度大小；

（3）外力F的瞬時功率．

Answer 1

【答案】（1）1．0A b→a（2）5．0m/s（3）1．0W

【解析】

試題分析：（1）時的，通過金屬桿的電流

用右手定則判斷出，此時電流的方向為由b指向a

（2）金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

因，所以5．0s時金屬桿的速度大小

（3）金屬桿速度為v時，電壓表的示數(shù)應(yīng)為

由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均為不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運動．

金屬桿運動的加速度

根據(jù)牛頓第二定律，在5．0s末時對金屬桿有，解得

此時F的瞬時功率