Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑斜面傾角θ＝30°，一個帶正電、電量為q的物體停在斜面底端B。現在加上一個沿斜面向上的場強為E的勻強電場，在物體運動到A點時撤銷電場，那么：

（1）若已知BA距離x、物體質量m，則物體回到B點時速度大小多少？

（2）若已知物體在斜面上運動的總時間是加電場時間的2倍，則物體的質量m是多少？

Answer 1

【答案】(1)；（2）。（3）

【解析】

試題分析：

（1）物體由B運動再返回的過程中，重力做功為零，電場力做功為，根據動能定理得：

（1）

解得 （2）；

由于回到原來位置，即位移為零，則： （ 3），

得 （ 4），

（2）設加電場時的時間為t1，該過程末速度大小為v1，返回到原點速度大小為v2，根據題意，整個過程如圖所示。那么兩過程加速度大小分別為

（5 ），

（ 6），

可見 （7 ）

則 （ 8）。

再對物體在斜面上受力分析：

有電場時受到沿斜面向上的電場力、重力、支持力，根據牛頓第二定律， （ 9）

沒有電場時受到重力、支持力，根據牛頓第二定律， （10 ），

由于，代入（9）、（10）可得：

（11）