Question

【題目】如圖所示，AB是一傾角為θ=37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.30，BCD是半徑為R=0.2m的光滑圓弧軌道，它們相切于B點，C為圓弧軌道的最低點，整個空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E=4.0×103N/C，質量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下．已知斜面AB對應的高度h=0.24m，滑塊帶電荷q=﹣5.0×10﹣4C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端B點時的速度大小；

（2）滑塊滑到圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端B點時的速度大小是2.4m/s；

（2）滑塊滑到圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力是11.36N．方向豎直向下．

【解析】

試題分析：（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，根據動能定理求解滑到斜面底端B點時的速度大小

（2）滑塊從B 到C 點，由動能定理可得C點速度，由牛頓第二定律和由牛頓第三定律求解．

解：（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力

f=μ（mg+qE）cos37°=0.96N

設到達斜面底端時的速度為v，根據動能定理得

（mg+qE）h﹣

解得 v 1=2.4m/s．

（2）滑塊從B 到C 點，由動能定理可得：

（mg+qE）R（1﹣cos37°）=

當滑塊經過最低點時，有

FN﹣（mg+qE）=

由牛頓第三定律：F′N=FN

解得：F′N=11.36N，方向豎直向下．

答：（1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端B點時的速度大小是2.4m/s；

（2）滑塊滑到圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力是11.36N．方向豎直向下．