Question

【題目】如圖為某著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖，著陸器先在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，然后改在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，最后在橢圓周軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn)的交點(diǎn)，軌道上的P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。且PQ=2QS=2a，著陸器在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v1，在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v2，在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v3，下列說法正確的是

A. 著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要點(diǎn)火加速

B. 著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是

C. 著陸器在在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度可表示為

D. 著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度大小相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

著陸器由軌道I進(jìn)入軌道Ⅱ做的是向心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火制動(dòng)減速，使萬有引力大于所需要的向心力，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知：著陸器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的周期之比：；則著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間與著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，大小為可，選項(xiàng)C正確；著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)距離火星中心的距離相等，則其加速度大小相等，方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.