Question

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB=l： 3，兩活塞以穿過B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏。初始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為Vo，A、B中氣體溫度均為To=300K，A中氣體壓強(qiáng)， 是氣缸外的大氣壓強(qiáng)。

(1)求初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)；

(2)現(xiàn)對(duì)A中氣體加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)A中氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（1）0.8p0 ；（2）562.5k

【解析】(1)初始時(shí)活塞平衡，對(duì)活塞，由平衡條件得：

,已知：SB=3SA，pA=1.6p0,解得：pB=0.8p0；

(2)末狀態(tài)活塞平衡，由平衡條件得： ,解得：p′B=0.5p0，

B中氣體初、末態(tài)溫度相等，氣體發(fā)生等溫變化，

由玻意耳定律得： ，

解得：V′B=1.6V0，

設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為V′A，因?yàn)閮苫钊�移�?dòng)的距離相等，

故有： ,解得：V′A=1.2V0，

對(duì)A中氣體,由理想氣體狀態(tài)方程得： ，

即： ,解得：T′A=562.5K；