Question

【題目】由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是

A. 小球落到地面相對于A點的水平位移值為

B. 小球落到地面相對于A點的水平位移值為

C. 小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R

D. 小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題小球從D到A運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出A點速度，從A點拋出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律求出水平位移，細(xì)管可以提供支持力，所以到達(dá)A點的臨界速度等于零，由機械能守恒定律求小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度．

小球從D到A運動過程中，只有重力做功，其機械能守恒，以地面為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律得，解得，小球從A點拋出后做平拋運動，運動時間，則小球落到地面時相對于A點的水平位移，故A錯誤B正確；細(xì)管可以提供支持力，所以到達(dá)A點拋出時的速度應(yīng)大于零即可，即，解得：H＞2R，所以小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度，故C錯誤D正確．