Question

（10分）如右圖所示，長(zhǎng)＝0.2 m的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端連接一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，懸點(diǎn)O距地面的高度H＝0.35m，開(kāi)始時(shí)將小球提到O點(diǎn)而靜止，然后讓它自由下落，當(dāng)小球到達(dá)使細(xì)線被拉直的位置時(shí)，剛好把細(xì)線拉斷，再經(jīng)過(guò)t＝0.1 s落到地面，如果不考慮細(xì)線的形變，g＝10 m/s²，試求：

(1)細(xì)線拉斷前后的速度大小和方向；
(2)假設(shè)細(xì)線由拉直到斷裂所經(jīng)歷的時(shí)間為，試確定細(xì)線的平均張力大小．

Answer 1

1 m/s，方向豎直向下   10 N

試題分析： (1)細(xì)線拉斷前，小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒：
mg＝                         
得v ₁＝ ＝2 m/s，方向豎直向下．     （2分）
設(shè)細(xì)線斷后球速為v₂，方向豎直向下，由
H－＝v₂t＋ gt²，
可得：v₂＝1 m/s，方向豎直向下     （3分）
（2）設(shè)細(xì)線的平均張力為F，方向豎直向上．取豎直向上為正方向，
由動(dòng)量定理可得：
(F－mg)Δt＝－mv₂－(－mv₁)   （3分）
解得：F＝ ＋mg＝10 N    （2分）