Question

【題目】如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相同的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態．現在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向緩慢向下移動．設乙對擋板的壓力大小為F1，甲對斜面的壓力大小為F2，在此過程中（ ）

A．F1緩慢增大，F2緩慢增大

B．F1緩慢增大，F2緩慢減小

C．F1緩慢減小，F2緩慢增大

D．F1緩慢減小，F2保持不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題對乙受力分析，受重力、甲對乙的支持力和擋板的支持力，其中重力的大小和方向都不變，擋板的支持力方向不變、大小變，甲對乙的支持力的大小和方向都變，根據三力平衡條件判斷出甲對乙支持力的變化情況；再對甲與乙整體受力分析，根據平衡條件列式求出斜面支持力和擋板支持力的表達式進行討論．

解：對乙球受力分析，受重力mg、甲對乙的支持力N1和擋板的支持力N2，如圖

重力的大小和方向都不變，擋板的支持力方向不變、大小變，甲對乙的支持力的大小和方向都變，根據三力平衡條件得到：

甲對乙的支持力N1先變小后變大，擋板的支持力N2不斷變小；

乙對擋板的壓力等于擋板對乙的壓力，故F1不斷變小；

再對甲與乙整體受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和擋板的支持力，如圖：

根據共點力平衡條件，有：

F+（M+m）gsinθ﹣N2=0

N3﹣（M+m）gcosθ=0

解得：

N3=（M+m）gcosθ

故斜面對甲的支持力不變，而甲對斜面的壓力等于斜面對甲的支持力，故甲對斜面的壓力F2不變；

故選：D．