Question

【題目】某同學做“探究加速度與力、質量關系”的實驗。如圖甲所示是該同學探究小車加速度與力的關系的實驗裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點，用不同重物通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放。

（1）實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質量m與小車的質量M間應滿足的關系為__________。

（2）若用游標卡尺測出光電門遮光條的寬度d如圖乙所示，則d＝________cm；實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt，就可以計算出小車經過光電門時的速度為。

（3）測出多組重物的質量m和對應遮光條通過光電門的時間Δt，并算出相應小車經過光電門時的速度v，通過描點作出v2－m線性圖象(如圖所示)，從圖線得到的結論是：在小車質量一定時，________。如果小車的質量M=5kg,圖像的斜率K=1，則AB間的距離x=______m（g取10 m/s2）

（4）另一實驗小組設計了如圖(a)所示的實驗裝置，通過改變重物的質量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象．他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖(b)所示．滑塊和位移傳感器發射部分的總質量m＝________ kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數μ＝______.(重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

Answer 1

【答案】 (1)mM (2)1.050 (3)加速度與合外力成正比 0.25 （4）0.5 0.2

【解析】（1）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．
為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的右端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F拉=ma
對M：F拉=Ma
解得： ，當m＜＜M時，即當重物重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（2）游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數為：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
數字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經過光電門時滑塊的瞬間速度為： ．
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有： ，由題意可知，M、s不變，因v2-m圖象為過原點的直線，則說明加速度與合外力成正比．如果小車的質量M=5kg,圖像的斜率K=1，則 ，解得AB間的距離x=0.25m.

（4）當軌道水平時，根據牛頓第二定律得： ，
可知圖線的斜率，解得：m=0.5kg．縱軸截距μg=2，解得：μ=0.2．