Question

K^-介子衰變的方程K^-→π^-+π⁰，其K^-介子π^-介子帶負的元電荷e，π⁰介子不帶電．如圖所示，兩勻強磁場方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應強度分別為B₁、B₂．今有一K^-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場B₁中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上K^-在P點時的速度為v，方向與MN垂直．在P點該介子發生了上述衰變．衰變后產生π^-介子沿v反方向射出，其運動軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線．則以下說法正確的是（　　）

• A．π^-介子的運行軌跡為PENCMDP
• B．π^-介子運行一周回到P用時為T=

  2πm

  B2e

• C．B₁=4B₂
• D．π⁰介子作勻速圓周直線運動

Answer 1

分析：電子在磁場中受到洛倫茲力作用做勻速圓周運動，根據左手定則判斷電子的繞行方向，根據周期公式分三個部分求解運動一周的時間，根據半徑關系求解兩磁場的關系．

解答：解：A、根據左手定則可知：π^-介子從P點沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場B₁時，受到的洛倫茲力方向向上，所以π^-介子的運行軌跡為PDMCNEP，故A錯誤；
B、π^-介子在整個過程中，在勻強磁場B₁中運動兩個半圓，即運動一個周期，在勻強磁場B₂中運動半個周期，所以：T=

2πm

B1e

+

πm

B2e

；
D、由圖象可知，電子在勻強磁場B₁中運動半徑是勻強磁場B₂中運動半徑的一半，根據r=

mv

qB

可知，B₁=2B₂，所以：T=

2πm

B1e

+

πm

B2e

=

2πm

B2e

．故B正確，C錯誤；
D、π⁰介子不帶電，不受洛倫茲力作用，故做勻速直線運動．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，要求同學們能根據左手定則判斷洛倫茲力的方向，能結合幾何關系求解，知道半徑公式及周期公式，難度適中．