Question

某星球的質量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，若地球的近地衛星周期為84min，則在該星球表面運行的衛星周期為

9.9

min．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：由萬有引力等于向心力，可以得到周期的表達式，根據星球的質量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，兩式比較，得星球表面運行的衛星周期．

解答：解：由萬有引力等于向心力得，
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
T=2π

r3 GM

星球的質量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，
星球表面運行的衛星周期為T′=2π

( 1 2 r)3 G?9M

=

1 72

T=9.9min
故答案為：9.9

點評：本題關鍵是根據周期的表達式列式求解．