Question

【題目】如圖所示，AB是豎直放置的平行板電容器，A板帶負(fù)電，B板帶正電。B板中央有一個(gè)小孔，右側(cè)有一個(gè)以直角三角形為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠bac=，斜邊，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的邊界ab平行于AB板，d為ab邊的中點(diǎn)且恰好與B板上的小孔相對(duì)。P為A板附近正對(duì)小孔的一點(diǎn)，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子（重力不計(jì)）在P點(diǎn)由靜止釋放。

(1)若A、B兩板間的電壓為U0，求粒子到達(dá)d點(diǎn)的速度大小；

(2)若使粒子從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求A、B兩板間電壓的大小；

(3)若使粒子從ac邊射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由動(dòng)能定理得

解得

(2)粒子從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)的情況下

由幾何關(guān)系得粒子的運(yùn)動(dòng)半徑

由洛倫茲力提供向心力得

聯(lián)立解得

(3)粒子射出點(diǎn)e應(yīng)該是運(yùn)動(dòng)軌跡與ac邊的切點(diǎn)

得