Question

（2011?靜安區(qū)一模）如圖所示，在傾角為α的斜面的頂點將小球水平拋出，若拋出時的初速度較大，小球落到斜面上時的速度也較大，因此有人猜想“小球落到斜面上的速度與平拋的初速度成正比”．這個猜想是

正確的

（填“正確的”、“不正確的”）．若α=30°，小球拋出時的動能為6J，則小球落到斜面上時的動能為

14

 J．

Answer 1

分析：首先利用好平拋運動在水平放上的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關(guān)系求解即可．

解答：解：小球落到斜面上時有：tanα=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

所以豎直方向速度為v_y=gt=2v₀tanα
所以速度為v=

v02+vy2

=v0

1+4(tanα)2

所以小球落到斜面上的速度大小與平拋的初速度的大小成正比．
若α=30°，小球拋出時的動能為6J，則小球落到斜面上時的動能為EK=

1

2

mv2=

1

2

mv02?(1+4×

1

3

)=6×

7

3

J=14J
故答案為：正確的；14

點評：平拋運動中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達式以及它們之間的關(guān)系是經(jīng)常考查的重點，要加強練習和應用．