Question

【題目】A，B兩車沿同一直線同方向運動，A車的速度vA=4m/s，B車的速度vB=10m/s．當B車運動至A車前方7m處時，B車剎車并以a=2m/s2的加速度做勻減速運動，從該時刻開始計時，求：

（1）A車追上B車之前，二車間的最大距離；

（2）經多長時間A車追上B車．

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）8s；

【解析】試題分析：求出速度相等時所需的時間，通過運動學公式分別求出兩者的位移，從而求出兩者的最大距離．

通過兩者的位移關系求出追及的時間，注意判斷B物塊經過多長時間停止，因為B物塊停止后不再運動．

解：（1）設經時間t1兩車速度相等，當B車速度等于A車速度時，兩車間距最大．

有：vB=v0﹣at1

vB=vA

B的位移：

A的位移：xA=vAt1

則：△xm=xB+7﹣xA

解得：△xm=16m

（2）設追上前B車未停止，經時間t2，A車追上B車，

即：

解得：t2=﹣1s（舍去）或t2=7s

當t2=7s時，vB=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B車早已停止運動

故經時間t追上，

解得：t=8s

答：（1）A車追上B車之前，二車間的最大距離為16m；

（2）經多8sA車追上B車