Question

如圖傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質點）,A的質量為m，B的質量為4m，開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止，則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（    ）

A．物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上

B．物塊B受到的摩擦力增大

C．繩子的張力先增大后減小

D．地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右

Answer 1

D

試題分析：初始情況下分析物塊B受力：豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的靜摩擦力F_f．沿斜面和垂直斜面正交分解B物塊受到的力，故B物塊處于平衡狀態，則有：沿斜面方向：，垂直斜面方向，由牛頓第三定律知：物塊B對斜面有垂直斜面向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，把這兩個力向水平方向分解，則得：斜面體水平方向受到B的作用力（取水平向左為正方向）：，又因為，，所以，所以初始狀態下斜面體水平方向受物塊B的合力為零，不存在受地面的摩擦力．小球A下擺過程中，物塊B始終保持靜止，則小球A不對外做功，機械能守恒，小球A的速度不斷增大，到最低點時速度最大，這時小球A擺到低時對繩的拉力最大，設r為A到滑輪的繩長，最低點小球A的速度為v，則由機械能守恒定律得：，又由牛頓第二定律得：，所以小球A對繩的拉力為，此時物塊B在平行于斜面方向所受的摩擦力，方向沿斜面向下，由此可知物塊B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg，后逐漸減少到零，再沿斜面向下逐漸增大到mg，AB錯誤，
由以上分析知繩子的張力一直增大，小球A擺到低時對繩的拉力最大，所以，選項C錯誤．將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止，在繩子到達豎直位置之前，把斜面與物塊B看做整體，繩子始終有拉力，此拉力水平向左有個分力，而整體保持靜止，水平方向受力平衡，因此，地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右，那么，選項D正確．
考點：
點評：本題解答時要正確的分析好物體的受力，同時，要選好受力的研究對象：分析繩子拉力時選小球A，分析物塊B受的摩擦力時選B物塊，分析地面的摩擦力時選斜面與B物塊整體，再者要注意物塊B所受到的摩擦力是否達到最大值．