Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，勁度系數分別為k₁、k₂到兩個輕彈簧沿斜面掛著，兩彈簧之間有一質量為m₁的重物，最下端掛一質量為m₂的重物，現用力F沿斜面向上緩慢推動m₂，當兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求：
（1）m₁，m₂各自上移到距離。
（2）推力F的大小。

Answer 1

（1）

（2）

試題分析：(1)沒加推力時：k₂x₂＝m₂gsinθ
k₂x₂＋m₁gsinθ＝k₁x₁
加上推力后，當兩彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，k₁的伸長量與k₂的壓縮量均為x，對m₁受力分析可得：
k₁x＋k₂x＝m₁gsinθ
所以m₁上移的距離
d₁＝x₁－x＝－
m₂上移的距離d₂＝x₂＋x＋d₁＝x₂＋x₁
＝＋.
(2)分析m₂的受力情況，有：
F＝m₂gsinθ＋k₂x＝m₂gsinθ＋.