Question

【題目】質量為2 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平沖上木板，如圖甲所示． A的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)A與B上表面之間的動摩擦因數μ1；

(2)木板B與水平面間的動摩擦因數μ2；

(3)A的質量．

Answer 1

【答案】（1）0.2（2）0.1（3）6kg

【解析】試題分析：A滑上B做勻減速直線運動，根據速度時間圖線得出勻減速運動的加速度大小，根據牛頓第二定律求出A與B之間的動摩擦因數；A、B速度相同后，一起做勻減速運動，根據速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出與水平面間的動摩擦因數；隔離對M分析，根據速度時間圖線得出B的加速度，根據牛頓第二定律求出A的質量。

(1)由圖象可知，A在0～1 s內的加速度

對A由牛頓第二定律得，－μ1mg＝ma1

解得：μ1＝0.2

(2)由圖象知，A、B在1～3 s內的加速度

對A、B整體由牛頓第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3

解得：μ2＝0.1

(3)由圖象可知B在0～1 s內的加速度

對B由牛頓第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2

代入數據解得：m＝6 kg