Question

【題目】如圖所示,不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑定滑輪連接著質量相同的物體和,套在光滑水平桿上,物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內,水平細線與桿的距離.當傾斜細線與桿的夾角時,同時無初速釋放、.關于此后的過程和狀態,下列判斷正確的是(,,取10)( )

A. 當時, 、的速率之比

B. 當時, 、的速率之比

C. 能獲得的最大速度為1

D. 能獲得的最大速度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據該關系得出A、B的速率之比。當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據系統機械能守恒求出A獲得的最大速度。

將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小可得：vAcosθ=vB，則vA：vB=1：cosθ，故A正確，B錯誤；A、B組成的系統機械能守恒，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零。根據系統機械能守恒有：，解得v=1m/s，故C正確，D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。