Question

已知原子核質(zhì)量為209．982 87u，原子核質(zhì)量為205．976 46u，原子核的質(zhì)量為4．002 60u，靜止的核在α衰變中放出α粒子后變成，求：

(1)在衰變過程中釋放的能量；

(2)α粒子從Po核中射出時的動能；

(3)反沖核的動能(已知1 u=931．5 MeV，且核反應(yīng)釋放的能量只轉(zhuǎn)化為動能)．

Answer 1

（1）5.412 MeV（2）5.31 MeV（3）0.10 MeV

解析:

在衰變過程中有質(zhì)量虧損，并釋放能量，而?α粒子由P₀核放出時與新核組成的系統(tǒng)動量守恒.產(chǎn)生的核能可認(rèn)為完全以動能的形式存在，根據(jù)動量守恒關(guān)系，可求出反應(yīng)過程中α粒子和反沖核的動能.

（1）衰變方程+；

衰變過程中質(zhì)量虧損為：

Δm=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.005 81 u.

反應(yīng)后釋放出的能量為ΔE=0.005 810×931.5 MeV=5.412 MeV.

（2）因衰變前后動量守恒，則衰變后α粒子和鉛核的動量大小相等、方向相反，而P=mv=

則

即m_αE_kα=m_Pb·E_kPb,

則4E_kα=206E_kPb                                                                ①

又因核反應(yīng)釋放的能量只轉(zhuǎn)化為兩者的動能，故：E_kα+E_kPb=ΔE=5.412 MeV，           ②

由①②得：α粒子從釙核中射出的動能E_kα=5.31 MeV.

（3）反沖核即鉛核的功能E_kPb=0.10 MeV.